Révisions : Indépendance
Probabilités : Loi binomiale - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
- A.\( P\left(A\right) = 0,72 \) , \( P\left(B\right) = 0,4 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2448 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,74 \) , \( P\left(B\right) = 0,12 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0888 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,88 \) , \( P\left(B\right) = 0,64 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,5248 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,8 \) , \( P\left(B\right) = 0,56 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,384 \)
Exercice 2 : Probabilité de la réunion d'événements indépendants
Soit \(A\) et \(B\) deux événements indépendants tels que \( P\left(A\right) = \dfrac{2}{5} \) et \( P\left(B\right) = \dfrac{4}{5} \).
Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).Exercice 3 : Déterminer si deux évènements sont indépendants à partir d'effectifs
\( B \) et \( U \) sont deux évènements associés à une expérience aléatoire. Le tableau ci-dessous donne certains effectifs de cette expérience.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
Exercice 4 : Probabilité de l'intersection d'événements indépendants
Soient A et B deux événements indépendants tels que \( P\left(A\right) = \dfrac{1}{3} \) et \( P\left(B\right) = \dfrac{1}{2} \).
Calculer \( P \left( A \cap B \right) \).Exercice 5 : Problème contextualisé - Déterminer si deux évènements sont indépendants (refuge d'animaux)
Dans un refuge pour animaux, 399 chiens ont été pris en charge au cours d'une année. Parmi eux, 354 ont eu
besoin de soin à leur arrivée et 308 ont retrouvé une famille pour les adopter. Parmi ceux qui ont été
adoptés,
259 ont eu besoin de soin. On choisit un de ces 399 chiens au hasard.
On note :
- \( S \) l'évènement "le chien a eu besoin de soin".
- \( A \) l'évènement "le chien a été adopté".
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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