Probabilités : Loi binomiale - Spécialité
Révisions : Indépendance
Exercice 1 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,18 \) , \( P\left(B\right) = 0,3 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,054 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,64 \) , \( P\left(B\right) = 0,3 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,192 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,7 \) , \( P\left(B\right) = 0,18 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1152 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,82 \) , \( P\left(B\right) = 0,48 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3936 \)
Exercice 2 : Probabilité de la réunion d'événements indépendants
Soit \(A\) et \(B\) deux événements indépendants tels que \( P\left(A\right) = \dfrac{1}{2} \) et \( P\left(B\right) = \dfrac{4}{5} \).
Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).Exercice 3 : Probabilité de l'intersection d'événements indépendants
Soient A et B deux événements indépendants tels que \( P\left(A\right) = \dfrac{2}{3} \) et \( P\left(B\right) = \dfrac{1}{4} \).
Calculer \( P \left( A \cap B \right) \).Exercice 4 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,84 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,5544 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,48 \) , \( P\left(B\right) = 0,72 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3456 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,6 \) , \( P\left(B\right) = 0,58 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3016 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,84 \) , \( P\left(B\right) = 0,36 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2736 \)
Exercice 5 : Probabilité de la réunion d'événements indépendants
Soit \(A\) et \(B\) deux événements indépendants tels que \( P\left(A\right) = \dfrac{1}{2} \) et \( P\left(B\right) = \dfrac{2}{3} \).
Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).